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tetraedro

Mensagempor von grap » Ter Jun 19, 2012 15:08

Vejam essa questão e me ajudem a resolvê-la:

(UFPA) A altura de um tetraedro regular é 4?2 cm. O apótema do tetraedro mede:

a) 4 cm
b) 3?2
c) 4?3
d) 6 cm
e) 6?2

obs: os passos que segui:

1º - usando o valor da altura do tetraedro, achei o lado do tetraedro igual a 4?3.
2º - depois achei a altura do triângulo equilátero que é igual ao apótema da pirâmide: h= 6 cm

A resposta do gabarito é letra C. Não sei o que estou fazendo de errado. Quem souber, por favor me ajude.
von grap
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Re: tetraedro

Mensagempor fraol » Ter Ago 07, 2012 21:47

Boa noite,

A sua resposta está correta, portanto o gabarito está inconsistente.

.
fraol
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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