Função composta

[matemalouco]

Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?

[Molina]

Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?

Entendi sua dúvida.
Você pode pensar na definição de função. Por exemplo:
Dada a função para qualquer valor que eu substituir no x que está no tenho que substituir pelo mesmo valor do x em , ok?



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(lê-se f de bolinha é igual a bolinha mais 1)
(lê-se f de triângulo é igual a triângulo mais 1)

Neste sentido, temos que:
(lê-se f de g de x é igual a g de x mais 1)

E foi isso que foi feito. Só que no caso dessa questão foi feito o passo contrário.
De tudo que substituir dentro do parênteses do f tenho que substituir do lado direito da igualdade, chegando entao em

Não ficou uma explicação muito boa. Posso talvez ter confundido mais do que ajudado. Qualquer coisa comenta aí que eu procuro outra estratégia.

Bom estudo,

[Elcioschin]

Molina

A explicação ficou muito simples e clara. Parabéns!!!