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cilindro

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Mensagempor scoth » Sex Jul 20, 2012 20:07

Olá pessoal! questão longa mas que não consigo fechar.

Na ilustração ao lado, temos uma garrafa de café na forma cilíndrica com altura de 20 cm e largura de 12 cm e um coador na forma cônica com 13 cm da largura por 14 cm de altura. Além do corpo cilíndrico, a garrafa tem sua parte superior no formato de tronco de cone com 6 cm de altura e perímetro da boca igual a 6? cm. Suponha que, para preparar um café, o professor Eron colocou uma mistura de pó e açúcar no coador, observando que tal mistura ocupou 1/8 do espaço do coador. Em seguida, ele acrescentou rapidamente a água quente até a borda do coador. A partir dessas informações e admitindo o valor 3 como aproximação de ?, determine:

a) A quantidade de água, em litros, que o professor Eron despejou no coador.
b) O volume, em cm³, de pó de café e açúcar colocado no coador.
c) A diferença entre o volume de água despejado no coador e o volume de uma esfera de raio igual a 5,5 cm.
d) Para lavar a garrafa de café e o coador, o professor Eron gastou um volume de água equivalente ao volume das duas peças. Assim, considerando ? = 3, determine se a quantidade de água usada pode ser colocada, sem perdas, em um recipiente semi-esférico de raio igual a 10,5 cm

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Re: cilindro

Mensagempor Russman » Sex Jul 20, 2012 22:31

Você tentou fazer algo?
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Re: cilindro

Mensagempor scoth » Sex Jul 20, 2012 23:06

tentei e estou tentando, mas não consigo fechar, fico em duvida com o perímetro da boca e o volume das partes
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Re: cilindro

Mensagempor fraol » Dom Jul 22, 2012 21:18

Boa noite,

Vou palpitar na parte relacionada ao tronco de cone da parte superior da garrafa.

Nesse caso, temos na base do tronco um círculo de raio R = 6 cm, pois a largura da garrafa é igual a 12 cm.

E temos no topo do tronco um círculo de raio r = 3 cm, pois o perímetro da boca é 2 \pi r = 6 \pi cm .

A fórmula para o volume desse tronco de cone é dado por V_{T} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h_{T} \cdot \left( R^2 + Rr + r^2 \right).

Daí em diante, sabido a fórmula para o cálculo do volume do cilindro (garrafa) = \pi R_{g}^2 \cdot H_{g} e para o cálculo do volume do cone (coador) = \frac{1}{3} \pi R_{c}^2 H_{c} é aplicar tais fórmulas para os dados fornecidos e fazer os cálculos.


Nas expressões acima temos _{T} = tronco, _{g} = garrafa, _{c} = coador.


.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59