Eu fiz um concurso para a Finep, elaborado pela Cespe. Uma das questões de raciocínio lógico me parece muito mal pensada - mas reconheço que pode ser minha gigantesca ignorância no assunto. Assim, estou buscando alguém capacitado para me dar uma opinião e uma explicação razoável para esta questão.
Eis o enunciado da questão:
Segundo o sítio http://www.finep.gov.br, são 16 os Fundos Setoriais de
Ciência e Tecnologia e há um Comitê de Coordenação dos
Fundos Setoriais. Suponha que esses fundos sejam numerados de
1 a 16 e que esse comitê promoveu ações formando conjuntos de
4 fundos e entre esses selecionou 4 conjuntos de fundos para
financiar as primeiras ações. Nesse caso, a probabilidade de que
esses 4 conjuntos de fundos selecionados coincidam com os
conjuntos formados pelos fundos {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16} é
(A) inferior a 0,001.
(B) superior a 0,001 e inferior a 0,003.
(C) superior a 0,003 e inferior a 0,063.
(D) superior a 0,063 e inferior a 0,230.
(E) superior a 0,230.
A probabilidade de que um dos grupos formados seja igual a um dos conjuntos propostos, acredito, é obtida através do cálculo:
16!/12!.4!
Isso dá 1820
Como esse conjunto poderia ser qualquer um dos 4 propostos, teríamos:
4/1820
Isso estaria dentro do gabarito da questão - que segundo a Cespe é a letra B.
No entanto, esta é a probabilidade de que APENAS UM dos grupos coincida com os conjuntos propostos, e a questão claramente diz "a probabilidade de que
esses 4 conjuntos de fundos selecionados coincidam com os conjuntos..."
Assim, teríamos que calcular ainda a probabilidade do segundo e do terceiro conjunto (já que o quarto já estaria selecionado, depois disso, por exclusão)
Então, para o segundo, seria um grupo de 4 fundos entre os 12 fundos restantes:
12!/8!.4! = 495
Para o terceiro:
8!/4!.4! = 70
Então multiplicaríamos os resultados:
4/1820 . 3/495 . 2/70
Um resultado que seria muito inferior a 0,001 - correspondente à letra A do gabarito, que foi o que eu marquei.
Tem algo errado com meu raciocínio, ou a Cespe realmente errou na questão?
Antecipadamente grato pela ajuda:)
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