Ajuda em Potenciação

por **Bielto** » Qua Jul 18, 2012 15:34

Bom, pra não dizerem que eu não tentei, eu fiz até onde deu

(Olimpíada de Matemática) O valor de $4^{4}$ . $9^{4}$ . $4^{9}$ . $9^{9}$ é :

Então, eu fiz assim: (2^2)^4

.

.

.

Como a ordem dos fatores não altera o produto.

(2^2)^4

.

.

.

=

.

.

.

=

=

.

Parei ai. Não consegui resolver o restante.

por **Arkanus Darondra** » Qua Jul 18, 2012 16:02

Bielto escreveu:Bom, pra não dizerem que eu não tentei, eu fiz até onde deu

(Olimpíada de Matemática) O valor de $4^{4}$ . $9^{4}$ . $4^{9}$ . $9^{9}$ é :

Então, eu fiz assim: ...

Como a ordem dos fatores não altera o produto.

... =

... =

= .

Parei ai. Não consegui resolver o restante.

Está faltando as alternativas:
a) $13^{13}$
b) $13^{36}$
c) $36^{13}$
d)

Você poderia continuar seu raciocínio:
$2^{26}*3^{26} = 6^{26} = 6^{13}*6^{13} = 36^{13}$

Ou:
$4^4*4^9*9^4*9^4 = 4^{13}*9^{13} = 36^{13}$

:y:

por **Bielto** » Qui Jul 19, 2012 12:32

Desculpa pela minha falta de atenção, esqueci de postar as alternativas.

Então, eu não sabia que poderia multiplicar ${2}^2^6.{3}^2^6$ , por isso não continuei com o raciocínio.

E outra coisa, depois que eu multiplicar ${2}^2^6.{3}^2^6$ não era pra dar ${6}^5^2.$ ?

Por quê? Que deu ${6}^2^6$ ? Não entendi, a única propriedade que eu conheço nesse caso para resolver é a ${a^}^m.{a}^n$ $={a}^m^+^n$ .

Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes. No caso você conservou os expoentes e multiplicou as bases. Isso pode?