P.G. Dízima Periódica

por **Rafael16** » Qua Jul 18, 2012 19:48

Olá pessoal,

não entendi como faz para calcular dízimas periódicas, por exemplo 0,3111...
sei como transformar em fração, que fica 28/90

Tentei resolver dessa forma:

0,311...

...

$\frac{3}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}...$

Calculei a razão que deu $q=\frac{1}{30}$

Depois coloquei na fórmula da soma infinita:

$S=\frac{{a}_{1}}{1-q}$

$S=\frac{3}{29}$

Resposta do livro: $S=\frac{14}{45}$

por **Russman** » Qua Jul 18, 2012 19:55

Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..

por **Rafael16** » Qua Jul 18, 2012 20:04

Russman escreveu:Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..

Ah sim, agora consegui, valeu Russman!