Atleta em pista

[Cleyson007]

Bom dia a todos!

Conside o treinamento de um atleta para um corrida em um pista de 1500m de comprimento. Suponha que ele vá de um extremo ao outro inúmeras vezes mudando o sentido de seu movimento somente quando atinge um dos extremos. Suponha também que em t = t0 ele inicie seu movimento de O (origem da pista de atletismo), que em t = t1 ele atinja pela primeira vez o ponto F (final da pista), que em t = t2 ele atinja o ponto O novamente e assim sucessivamente, de modo que em t = t2n-1, n = 1,2,..., ele se encontre em F, pela n-ésima vez, e em t = t2n-2, ele se encontre em O, pela n-ésima vez.

a) Calcule o deslocamento do atleta nos intervalos: [t0,t1], [t1,t2], [t0,t2], [t0,t7] e [t1,t8].

Vou postar minha resolução abaixo para verem se está correto.

Até logo.

[Cleyson007]

Amigos, resolvi da seguinte forma:

a) Deslocamento no intervalo [t0,t1]:

O atleta inicia em O (origem da pista) no tempo t0 e chega em F (final da pista) no instante t1. Logo, 1500m.

Deslocamento no intervalo [t1,t2]:

O atleta parte de F (final da pista) e volta para O (origem da pista). Logo, -1500m.?

Deslocamento no intervalo [t0,t2]:

O atleta percorre os 1500m do instante [t0,t1] mais os 1500m do instante [t1,t2]. Logo, 3000m.

Deslocamento nos intervalos [t0,t7] e [t1,t8]:

--> Qual a maneira mais fácil de encontrar os deslocamentos em questão?

Aguardo retorno.

[Arkanus Darondra]

Deslocamento no intervalo [t0,t1]:

O atleta inicia em O (origem da pista) no tempo t0 e chega em F (final da pista) no instante t1. Logo, 1500m.

Certo.

Deslocamento no intervalo [t1,t2]:

O atleta parte de F (final da pista) e volta para O (origem da pista). Logo, -1500m.?

Certo. Uma vez que o deslocamento depende da orientação da trajetória e o atleta está indo contra ela, seu deslocamento será negativo.

Deslocamento no intervalo [t0,t2]:

O atleta percorre os 1500m do instante [t0,t1] mais os 1500m do instante [t1,t2]. Logo, 3000m.

Errado. Isso seria a distância percorrida.

--> Qual a maneira mais fácil de encontrar os deslocamentos em questão?

Sendo : Você deve ter notado que quando x é par s = 0 e quando x é ímpar s = 1500m.
Como o deslocamento depende apenas dos espaços inicial e final, basta que você faça:

[Cleyson007]

Boa tarde Arkanus Darondra!

Obrigado por ajudar! Refiz. Por favor veja se está correto, ok?

Deslocamento no intervalo [t0,t2]:

Será 0m? Estou pensando que o atleta correu os 1500m instante [t0,t1] e retornou ao ponto de origem O.

Deslocamento nos intervalos [t0,t7]:

1500m --> (Final: 1500m - Inicial 0m)

Deslocamento no intervalo [t1,t8]:

0m (em t8) - 1500m (em t1) = -1500m

Por favor me ajude com esse:

b) Calcule o deslocamento do atleta no intervalo [tn,tn+n']; discuta separadamente os casos em que n' é par e n' é ímpar.

Aguardo retorno.

[Cleyson007]

Outra dúvida:

Qual a quantidade de vezes em que o atlta deverá percorrer a pista (mover de um extremo ao outro) para que tenha percorrido a distância de 42Km?

Posso resolver assim? --> 1,5km (x) = 42Km <--> x = 28 vezes

Aguardo retorno.

[Arkanus Darondra]

Os itens a e "c" estão corretos.

Quanto ao item b, ainda não tenho a resposta porque o item não diz que posso analisar se n é par ou ímpar (apenas n'). Assim que tiver, eu posto aqui caso ninguém tenha respondido.

Até agora, fiz assim:

n' par)
n par ou ímpar:

n' ímpar)
n par:
n ímpar:

Ou:

n' par)

n' ímpar)


Não acho que esteja correto, pois no primeiro caso eu também analisei os casos em que n é par e/ou ímpar; e no segundo, não calculei o deslocamento para n' ímpar.

Se alguém souber como fazer, poste aqui.