Plano

[Claudin]

Determine a interseção da reta , , , com o plano


Nota-se que o vetor diretor da reta é(-2,1,3) e o vetor normal do plano é (1,-4,1)

Agora não sei como proceder para resolver o exercício, uma reta intersectando um plano podemos afirmar que o vetor direto da reta é perpendicular ao vetor normal do plano?
Preciso de dicas para resolver o problema.

[MarceloFantini]

Você tentou substituir as equações paramétricas da reta na equação do plano, encontrar o valor de e encontrar o ponto de interseção?

[DanielFerreira]

Claudin,
como já foi dito, substitua em





Substituindo o valor de na equação da reta irá obter

Quanto a pergunta, o enunciado já diz, implicitamente, que há intersecção entre eles; assim já poderia ter feito direto (como fiz).
Para saber se há perpendicularidade entre eles, verifique se e são LD.

Espero também ter ajudado!

[Claudin]

Obrigado

[DanielFerreira]

Vlw.

[Claudin]