Equação do 2º segundo grau chatinha

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Equação do 2º segundo grau chatinha

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Equação do 2º segundo grau chatinha

Mensagempor plugpc » Sex Jul 06, 2012 13:57

Um comerciante comprou um rolo de corda por R$ 6400, sendo o custo de cada metro, em reais igual ao número de metros. Qual é o comprimento do rolo?
R - 80m

Amigos tentei montar um sistema nessa equação do segundo grau e não consegui formular o mesmo.
Se me ajudarem agradeço a todos.
Desde já os meus sinceros agradecimentos.
plugpc
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Re: Equação do 2º segundo grau chatinha

Mensagempor Russman » Sex Jul 06, 2012 16:21

Seja n o comprimento da corda e x o valor pago por cada metro. Assim, o valor total pago pelo comprador é P, tal que

P=nx.

Ainda, como, [tex]x=n[/tex], dado do problema, então

P=nx \Rightarrow P=nn=n^{2}\Rightarrow n=\sqrt{P}.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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