Equação básica

por **SaraSFT** » Ter Jul 03, 2012 06:12

Olá

Ao estar aqui a estudar verifiquei este exercício já resolvido:

A expressão algébrica da procura do Vinho “Baco” é dada pela função Y = 6 – 0,04 X em que X
representa a quantidade (Lts.) de vinho e Y representa o preço unitário do mesmo, em €.

(15) 4.1. Proceda à representação gráfica da função supra referida utilizando apenas o 1º quadrante do
referencial cartesiano ortogonal.
(15) 4.2. Determine a quantidade procurada deste vinho se os preços unitários forem de 4,20 € e 5,00 €,
respectivamente.

Solução

4.1) Vede gráfico anexo

4.2)

Se

y = 6 - 0,04x

então

y + 0,04x = 6 <=> 0,04x = 6 - y <=> x = 6-y/0,04 <=> x = 150 -25y

para Y=4,2€ então X=45 Ltr.

para Y=5€ então X=25 Ltr.

Eu entendi tudo menos o porquê de ficar 25y. 6 a dividir por 0,04 dá realmente 150, mas de onde vêm então os 25?
Aguardo resposta

Obrigada, desde já.

por **MarceloFantini** » Ter Jul 03, 2012 22:23

Não há anexo na sua mensagem. Note que

$x = \frac{6-y}{0,04} = \frac{6}{0,04} - \frac{1}{0,04} \cdot y = \frac{6}{\frac{4}{100}} - \frac{1}{\frac{4}{100}} \cdot y$

$= \frac{6 \cdot 100}{4} - \frac{1 \cdot 100}{4} \cdot y = 150 - 25y.$

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