INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

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INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor dina ribeiro » Sex Jun 29, 2012 21:23

Boa noite!
Onde estou errando na resolução da integral abaixo?
\int xy{e}^{{x}^{2}y}dx

Fazendo por partes
u=xy
du=y dx
dv= {e}^{{x}^{2}y}dx

Acho que estou errando qdo acho v, integrando dv: por partes meu resultado está dando v=\frac{{e}^{{x}^{2}y}}{2xy}

Onde está o erro?!

Grata!
dina ribeiro
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 22:15

O y é uma constante, nesse caso. Trate-o como tal.
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 30, 2012 02:24

Não é necessário integrar por partes. Faça u=x^2y, daí du = 2xy \, dx e \int xy \, e^{x^2y} \, dx = \int \frac{e^u}{2} \, du.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: INTEGRAÇÃO POR PARTES

Mensagempor dina ribeiro » Sáb Jun 30, 2012 13:47

Valeu Marcelo!!!! Muito obrigada!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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