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[Questão de concurso]

[Questão de concurso]

Mensagempor danielfq » Ter Jun 26, 2012 16:15

Galera sou novo aqui e estou com duvida na seguinte questão;

Potigás - Engenheiro junior - 2011

Uma determinada mercadoria está sendo vendida com preço à vista de R$ 10.000,00. Sabe-se que ela pode ser adquirida em 6 parcelas fixas antecipadas com taxas de juros compostos de 2% ao mês. Qual é o valor das prestações mensais a serem pagas pelo vendedor?
a) R$ 1.750,25 (gabarito oficial)
b) R$ 1.666,67
c) R$ 1.785,26
d) R$ 1.893,94

eu tentei resolver da seguinte forma:

i= 0,02
n=6

CF = i/(1-(1/(1+i)^n))

CF - taxa de financiamento
i - taxa de juros

logo o CF= 0,17853

PMT= CF. PV

PMT - valor da prestação
PV - VALOR À VISTA
PMT = 0,17853 x 10000 = 1785,258 ( LETRA D)
danielfq
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Re: [Questão de concurso]

Mensagempor Fabiano Vieira » Ter Jun 26, 2012 19:59

danielfq escreveu:Galera sou novo aqui e estou com duvida na seguinte questão;

Potigás - Engenheiro junior - 2011

Uma determinada mercadoria está sendo vendida com preço à vista de R$ 10.000,00. Sabe-se que ela pode ser adquirida em 6 parcelas fixas antecipadas com taxas de juros compostos de 2% ao mês. Qual é o valor das prestações mensais a serem pagas pelo vendedor?
a) R$ 1.750,25 (gabarito oficial)
b) R$ 1.666,67
c) R$ 1.785,26
d) R$ 1.893,94

eu tentei resolver da seguinte forma:

i= 0,02
n=6

CF = i/(1-(1/(1+i)^n))

CF - taxa de financiamento
i - taxa de juros

logo o CF= 0,17853

PMT= CF. PV

PMT - valor da prestação
PV - VALOR À VISTA
PMT = 0,17853 x 10000 = 1785,258 ( LETRA D)


Fórmula para prestações de uma séria antecipado:

PMT=PV\left[\frac{(1+i)^n^-^1.i}{(1+i)^n-1}\right]

Como é antecipado, na parte n - 1 é igual 6 - 1 = 5, então eleve a 5. Agora é só passar os valores da questão para a fórmula.
Fabiano Vieira
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}