DÚVIDA DE JUROS COMPOSTOS

por **rafaellargs** » Sex Jun 22, 2012 16:30

COMO CALCULAR ESTE PROBLEMA?

Uma empresa toma empréstimo para capital de giro. O valor das prestações é
de R$1.945,93 por mês. Sabendo que a taxa de juro cobrada pelo banco é de
26% ao ano e o número de prestações é igual a 36 (com o primeiro pagamento
feito após 30 dias da contratação), qual é o valor presente do empréstimo?
a) R$50.043,69
b) R$7.482,52
c) R$53.742,88
d) R$70.053,48
Resposta a

por **DanielFerreira** » Sex Set 07, 2012 13:02

É um problema de Séries de Pagamentos iguais com termos vencidos.

A fórmula é $\boxed{P = R \times \frac{(1 + i)^n - 1}{(1 + i)^n \times i}}$ onde:

é o valor presente;

é a quantidade de prestações;

taxa;

valor da prestação.

Como a taxa é anual e as prestações são pagas mensalmente, devemos converter a taxa; isto é, a taxa deve ser mensal.
Diferente da conversão que é feita nos Juros Simples, aqui, devemos aplicar o conceito de taxa equivalente:

$\\ \boxed{(1 + i_a) = (1 + i_m)^{12}} \\\\ 1 + 0,26 = (1 + i_m)^{12} \\\\ 1 + i_m = \sqrt[12]{1,26} \\\\ 1 + i_m = 1,0194 \\\\ i_m = 0,0194$

Segue que

P = ?
R = R$ 1.945,93
i = 1,94% a.m
n = 36

$\\ \boxed{P = R \times \frac{(1 + i)^n - 1}{(1 + i)^n \times i}} \\\\\\ P = 1.945,93 \times \frac{1,0194^{36} - 1}{1,0194^{36} \times 0,0194} \\\\\\ \boxed{\boxed{P = 50.084,09}}$

DÚVIDA DE JUROS COMPOSTOS

DÚVIDA DE JUROS COMPOSTOS

DÚVIDA DE JUROS COMPOSTOS

Re: DÚVIDA DE JUROS COMPOSTOS

Quem está online