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Funções e Conjuntos

Mensagempor Gabriel Doria » Qua Jun 20, 2012 01:08

Sejam A,B e D subconjuntos não vázios do conjunto R dos números reais. Sejam ainda as funções f:A->B (y=f(x)),g:D->A(x=g(t)), e a função composta (fog):E->K(e, portanto, Z=(fog)(t). Então os conjuntos E e K são tais que:
a)E?A e K?D
b)E?B e K?A
c)E?D,D?E e K?B
d)E?D e K?B
e)nda.

[spoiler]D[/spoiler]
Gabriel Doria
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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