provar que

[anamendes]

Prove que no intervalo ]1, +infinito[ a função f(x)= x + sen(pi/x) não tem zeros

Como faço??

[fraol]

Boa noite,

Uma forma não tão formal, mas válida, de argumentar é verificar que, dado o domínio , f(x) é a soma de uma parcela sempre maior do que 1 ( ) com outra que oscila entre -1 e 1 ( ). Então essa soma será sempre maior do que 0 e portanto f(x) nunca será zero nesse domínio.

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