[Problema de Juros]

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[Problema de Juros]

Mensagempor Adriiiana » Ter Jun 12, 2012 15:03

Oi ,
Primeiramente me desculpa faço parte do grupo a pouco tempo e ainda não sei mexer direito , por isso não sei se coloquei a minha duvida no lugar certo . Eu to estudando pro concurso as matemática to mt dificuldades , peço q me ajude . Nao consegui resolver esse problema , tentei de tudo mas nd bate na resposta certa.

Paulo aplicou no Banco Postal, um capital de R$ 100,00, a uma taxa de juros simples de t% ao ano. Os juros obtidos
após um ano, foram aplicados à mesma taxa de juros simples de t% ao ano, durante mais um ano. Se o juro total foi
de R$ 17,25, qual a taxa de juros simples anual que Paulo aplicou seu dinheiro?
Gabarito D) 15% a.a.
Espero q vc's possa me ajudar . Juros , Porcentagem e Fração é meu ponto fraco . Desde já obrigada :)
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Re: [Problema de Juros]

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 13, 2012 22:27

Olá Adriana,
seja bem vinda ao fórum!
Espero poder ajudá-la a alcançar seu objetivo!
Adriana escreveu: Paulo aplicou no Banco Postal, um capital de R$ 100,00, a uma taxa de juros simples de t% ao ano. Os juros obtidos
após um ano,...

C = R$ 100,00
i = t% a.a
t = 1 a

J_1 = Cit

J_1 = 100 . \frac{t}{100} . 1

J_1 = t reais.

Isto é, o juros obtido foi de R$ t,00.

Adriana escreveu:Os juros obtidos após um ano, foram aplicados à mesma taxa de juros simples de t% ao ano, durante mais um ano.

C = t,00
i = t % a.a
t = 1 a

J_2 = Cit

J_2 = t . \frac{t}{100} . 1

J_2 = \frac{t^2}{100}

Adriana escreveu:Se o juro total foi de R$ 17,25, qual a taxa de juros simples anual que Paulo aplicou seu dinheiro?

J_1 + J_2 = 17,25

t + \frac{t^2}{100} = \frac{1725}{100}

t^2 + 100t - 1725 = 0

(t + 115)(t - 15) = 0

Como t > 0,

t - 15 = 0

t = 15% a.a
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habilidade é saber como fazer;
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Re: [Problema de Juros]

Mensagempor Adriiiana » Qui Jun 14, 2012 23:58

Obrigadaa ,
Mas meu Deus mt grande a conta e com um nivel medio de dificuldade .
Obrigadaa pela ajuda .
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Re: [Problema de Juros]

Mensagempor DanielFerreira » Sex Jun 15, 2012 20:32

Não há de quê.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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