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Função Cosseno

Função Cosseno

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2009 17:41

(FUVEST/SP) O menor valor de \frac{1}{3 - cos x}. Com x real, é:
a) \frac{1}{6}
b) \frac{1}{4}
c) \frac{1}{2}
d) 1
e) 3
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Re: Função Cosseno

Mensagempor Felipe Schucman » Qui Jul 30, 2009 18:01

O objetivo da função é minimizar o valor de cosx, como sabemos que o a função cosseno varia apenas entre os numeros 1 e -1, sendo -1 o menor numero possivel...então:

substituindo cosx por -1 ----> 1/(3-(-1)) = 1/4 Resposta B

Um abraço!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.