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Mensagempor Petrincha » Dom Jun 10, 2012 21:24

Pessoal, se me puderem ajudar agradecia, vi este exercicio resolvido e nao percebi como foi feito.

Exercício

Numa caixa há bolas de duas cores: verdes e pretas. O nº de bolas verdes é 6.

De forma aleatória extraem-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa.

A probabilidade de a segunda bola extraída ser preta, sabendo que a primeira bola extraída foi verde, é \frac{1}{2}.

Quantas bolas pretas inicialmente na caixa?

Sugestão de resolução

Nº de bolas verdes: 6
Nº de bolas pretas: n
Total de bolas na caixa: n+6

P(a segunda bola extraída é preta|a primeira bola extraída foi verde) = \frac{1}{2}


\Leftrightarrow \frac{n}{n+5}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow 2n=n+5 \Leftrightarrow n=5

Não percebo como foi parar ao 2n = n+5
Petrincha
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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