Integral tripla

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Integral tripla

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Integral tripla

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 10, 2012 19:27

danjr5 escreveu:p) Calcule \int_{}^{}\int_{}^{}\int_{B}^{}2zdxdydz onde B é o conjunto 4x^2 + 9y^2 + z^2 \leq 4, z \leq 0.

Gostaria de saber se peguei os intervalos certos!
0 \leq z \leq 2

0 \leq r \leq 1

0 \leq \theta \leq \pi

Encontrei \frac{4\pi}{3} e não tenho a resposta.

Desde já agradeço!
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Integral tripla

Mensagempor Russman » Seg Jun 11, 2012 00:39

Como você efetuou a integração?
"Ad astra per aspera."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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