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LIMITES - Teorema do confronto

LIMITES - Teorema do confronto

Mensagempor paola-carneiro » Dom Jun 03, 2012 20:53

\lim_{x\rightarrow0}[xsen(1/x)]
O professor passou essa questão na liste e disso que deveríamos usar o teorema do confronto para resolvê-la, mas eu tento, tento e não saio da primeira linha. Por favor, me ajudem.
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Re: LIMITES - Teorema do confronto

Mensagempor Fabio Wanderley » Seg Jun 04, 2012 02:45

Olá,

Veja este tópico:

viewtopic.php?f=120&t=7606&p=26945#p26945

Recomendo também a videoaula (está no tópico também) do professor Luiz Aquino.
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Fabio Wanderley
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}