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[Funções] Dúvida Urgente

[Funções] Dúvida Urgente

Mensagempor epbittencourt » Sex Jun 01, 2012 15:55

Um biólogo descobriu que a população de uma determinada espécie de peixes de um lago f variava em função dos meses do ano, segundo a lei f(x) = 10x² + 100x + p, em que p representa a população dos peixes início do ano. Se em 2010 a população inicial de peixes nesse lago era de 2000, qual seria a população de peixes no mês de junho desse mesmo ano?

No gabarito desta questão consta como resposta o valor de 2240...há como chegar a este valor ou há erro neste referido gabarito?
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Re: [Funções] Dúvida Urgente

Mensagempor Molina » Sex Jun 01, 2012 16:55

Boa tarde.

epbittencourt escreveu:Um biólogo descobriu que a população de uma determinada espécie de peixes de um lago f variava em função dos meses do ano, segundo a lei f(x) = 10x² + 100x + p, em que p representa a população dos peixes início do ano. Se em 2010 a população inicial de peixes nesse lago era de 2000, qual seria a população de peixes no mês de junho desse mesmo ano?

No gabarito desta questão consta como resposta o valor de 2240...há como chegar a este valor ou há erro neste referido gabarito?


Você deve ter copiado a função errada, pois considerando f(x) -10x^2 + 100x + 2000 [MENOS DEZ X AO QUADRADO...] o resultado confere com o gabarito, conforme você pode ver clicando aqui.


Bom estudo :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.