N° Complexos - Creio que seja minha última dúvida no assunto

por **iceman** » Dom Mai 27, 2012 21:29

$\frac{(1+i)}{(1-i)} ^1^0^0$ $i=\sqrt-1$ , é igual a:

Tentei escrever pelo Tex mas acho que não deu muito certo. (1+i/1-i)^1^0^0

$i=\sqrt-1$ , é igual a:

a) i
b) ?1
c) 1
d) ? i
e) N.D.A

por **DanielFerreira** » Dom Mai 27, 2012 21:34

$\left(\frac{(1 + i)}{(1 - i)} \right)^{100}.i$

É assim?

por **DanielFerreira** » Dom Mai 27, 2012 21:39

Raconaliza.
$\frac{(1 + i)}{(1 - i)} . \frac{(1 + i)}{(1 + i)} =$

$\frac{(1 + 2i + i^2)}{(1 - i^2)} =$

$\frac{(1 + 2i + - 1)}{(1 + 1)} =$

$\frac{2i}{2} =$

Creio que consiga prosseguir, se não, retorne!!

por **iceman** » Dom Mai 27, 2012 22:32

danjr5 escreveu:Raconaliza.
$\frac{(1 + i)}{(1 - i)} . \frac{(1 + i)}{(1 + i)} =$

$\frac{(1 + 2i + i^2)}{(1 - i^2)} =$

$\frac{(1 + 2i + - 1)}{(1 + 1)} =$

$\frac{2i}{2} =$

Creio que consiga prosseguir, se não, retorne!!

Não tem os parênteses de dentro, somente os grandes e eu não consigo prosseguir D;

por **DanielFerreira** » Qui Mai 31, 2012 22:25

danjr5 escreveu:Raconaliza.
$\frac{(1 + i)}{(1 - i)} . \frac{(1 + i)}{(1 + i)} =$

$\frac{(1 + 2i + i^2)}{(1 - i^2)} =$

$\frac{(1 + 2i + - 1)}{(1 + 1)} =$

$\frac{2i}{2} =$

Creio que consiga prosseguir, se não, retorne!!

Então, Iceman,
aquela fração que está dentro do parênteses 'grande' resume-se a i, com isso:
$i^{100} . i =$

$i^{0} . i =$
0 => resto da divisão de 100 por 4!!

1 . i =