Não sei se é Função ou Equação do 2°grau

por **Larice Mourao** » Qua Mai 30, 2012 12:08

Então , eu pesquisei no site , mas não encontrei essa questão que é da UFT , e eu vou prestar vestibular domingo (03/05) , se alguém puder me orientar até sexta - hehe - fico extremamente grata !

Uma empresa do ramo de confecções produz e
comercializa calças jeans. Se x representa a quantidade
produzida e comercializada (em milhares de unidades) e
l(x) = - x² + 48x - 10
representa o lucro (em milhares de reais) da empresa para
x unidades, então o lucro máximo que a empresa poderá
obter é:

Eu vi na internet uma resposta usando limite , eu acho, mas não sei o que é isso ..
então tentei substituir o '' l(x) '' por ''y'' aí isolei o Y e substituí no lugar do x , mas não ta dando certo , tentei fazer por Báskara , mas não é um trinômio quadrado perfeito .. o que eu devo fazer a nível de Ensino Médio ?

por **Russman** » Qua Mai 30, 2012 14:37

A nível de Ensino Médio, você deve perceber que a função L(x)

, a função Lucro, é de 2º grau. Logo trata-se de uma parábola. Para esta são conhecidas 2 fórmulasd que calculam seu "ponto de vértice" , isto é, calculam o seu valor máximo e para qual " x" este valor ocorre!

Seja a parábola $y(x) = a{x}^{2} + bx + c$ . O valor de x tal que ela se extremiza, isto é, atinge valor máximo ou mínimo é dado por $x = \frac{-b}{2a}$ . Este valor é calculado por $y(x) =\frac{-\Delta}{4a}$ .

Para o seu problema identificamos, a=-1