Alguem me aquida aqui com essa derivada por favor?

[henr1ke001]

Ola galera to com um trabalho de matematica para entregar mas estou enroscado em um problema, tentei, tentei mais nao consegui fazer.
alguem me da uma ajudinha ae? ^^



Uma das fórmulas para gerenciamento de almoxarifado diz que o custo médio semanal para você encomendar, pagar e armazenar uma mercadoria é A(q) = km/q + cm + hq/2 . onde q é a quantidade que você encomenda quando o estoque (de sapatos, computadores, resistores, antenas, seja o que for) está baixo, k é o custo para fazer o pedido (que é constante, não importando quanto você pede), c é o custo do item (uma constante), m é o número de itens vendidos em uma semana (uma constante) e h é o custo semanal de armazenagem de um item (uma constante que leva em conta coisas como o espaço que o item ocupa, energia elétrica, custo do seguro e da segurança). Seu trabalho, como almoxarife, é determinar a quantidade, , que minimizará . Qual é essa quantidade? (A solução desse problema é conhecida como fórmula do tamanho do lote de Wilson).

obrigado a quem conseguir me ajudar!!

[Max Cohen]

[Otimização]Cara, é um problema de otimização, então basta você derivar esta função e iguala-la a 0.
Veja: A'(q)=-km/q^2 + h/2, então A(q)=0, então -km/q^2 + h/2 = 0, então km/q^2 = h/2, então q^2 = km/h/2, então q^2 = 2km/h, então q = +- raiz(2km/h), você deve tomar o valor positivo, já que você deseja minimizar, então q = raizquadrada(2km/h).