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Ângulo entre reta e plano

Ângulo entre reta e plano

Mensagempor manuoliveira » Ter Mai 22, 2012 22:42

Determine o ângulo que a reta r: (x-2)/3 = y/-4 = (z+1)/5 forma com o plano ?: 2x-y+7z-1=0

Bom, eu fiz tudo certinho, achei o ângulo entre os dois vetores, 30 graus. Porém a resposta é o complemento, 60 graus. Não consigo entender, alguém pode me explicar?
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Re: Ângulo entre reta e plano

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 23, 2012 20:16

manuoliveira escreveu:Determine o ângulo que a reta r: (x-2)/3 = y/-4 = (z+1)/5 forma com o plano ?: 2x-y+7z-1=0


manuoliveira escreveu:Bom, eu fiz tudo certinho, achei o ângulo entre os dois vetores, 30 graus. Porém a resposta é o complemento, 60 graus. Não consigo entender, alguém pode me explicar?


Você sabe o que significa o termo "ângulos complementares"? Eu recomendo que você faça uma pesquisa sobre ele. Após essa pesquisa, você entenderá porque a sua resposta e a do gabarito são equivalentes.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.