Fatoração

por **Rogerioeetc** » Sex Jul 24, 2009 02:00

Não consigo fatorar isto da forma que se pede, a resposta é: (y/x-x/y).(y/x+x/y) $\frac{{x}^{-8}-{y}^{-8}}}{{x}^{-2}*{y}^{-2}*\left({x}^{-4} +{y}^{-4}\left( \right)\right)}$
quem conseguir desenvolver... obrigadão!

por **DanielFerreira** » Sex Jul 24, 2009 11:16

por **Rogerioeetc** » Dom Jul 26, 2009 14:26

Com muita canseira, consegui responder, o pior é usar o tal do editor de fórmulas! Valeu! A resposta é essa ai $\frac{\left(x{}^{-2} \right){}^{2}-\left(y{}^{-2} \right){}^{2}}{x{}^{-2}*{y}^{-2}}\Rightarrow\frac{{x}^{-4}-{y}^{-4}}{{x}^{-2}*{y}^{-2}}\Rightarrow\frac{{x}^{-4}}{{x}^{-2}*{y}^{-2}}-\frac{{y}^{-4}}{{x}^{-2}*{y}^{-2}}\Rightarrow\frac{{x}^{-2}}{{y}^{-2}}-\frac{{y}^{-2}}{{x}^{-2}}\Rightarrow\frac{\frac{1}{{x}^{2}}}{\frac{1}{{y}^{2}}}-\frac{\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{{x}^{2}}}\Rightarrow\left(\frac{1}{{x}^{2}}*\frac{{y}^{2}}{1}} \right)-\left(\frac{1}{{y}^{2}}*\frac{{x}^{2}}{1} \right)\Rightarrow\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}\Rightarrow{\left(\frac{y}{x} \right)}^{2}-{\left(\frac{x}{y} \right)}^{2}\Rightarrow\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y} \right)*\left(\frac{y}{x}-\frac{x}{y} \right)$

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