Questão de mínimo.

por **Pri Ferreira** » Seg Mai 21, 2012 22:46

Considere a seguinte função: $f(x)={x}^{2}-5x+6$ . Sendo A a soma de suas raízes reais multiplicada pelo valor
da ordenada no ponto em que a parábola toca o eixo y e B a razão entre o valor mínimo e o ponto de mínimo
da função, pode-se afirmar que A+B é:
A) 0 B) 29,9 C) 30 D) 30,1 E) N.R.A.
Não entendi!!Ajuda por favor!!!

por **emsbp** » Ter Mai 22, 2012 09:43

Bom dia.
Segundo a minha interpretação do enunciado, primeiramente terás de achar as raízes da parábola. Ou seja, achar os zeros: f(x)=0.
Designemos por x1 e x2 as raízes encontradas.
De seguida, tens de encontrar a ordenada no ponto em que a parábola toca o eixo Oy, ou seja, f(0), pois quando a função intersecta o eixo oy, o x tem de ser obrigatoriamente igual a 0.
Sendo assim, A=(x1+x2)f(0)

.
Quanto ao valor de B, tens de determinar o valor mínimo e o minimizante(abcissa do mínimo). Para tal, poderás utilizar a derivada da função f.
Como pede a razão entre o mínimo e o minimizante, B= $\frac{valor mínimo}{minimizante}$ .
Depois é só somar A com B.
Espero ter ajudado.
Obrigado!