racionalização de denominadores

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racionalização de denominadores

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racionalização de denominadores

Mensagempor cafinfa » Dom Mai 20, 2012 16:43

(5 elevado a (x mais 4) vezes 5 elevado a 3x) tudo isso sobre 5 elevado a (4x mais 5). me ajudem por favor eu tentei mas não consegui
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Re: racionalização de denominadores

Mensagempor Molina » Dom Mai 20, 2012 16:56

Boa tarde.

cafinfa escreveu:(5 elevado a (x mais 4) vezes 5 elevado a 3x) tudo isso sobre 5 elevado a (4x mais 5). me ajudem por favor eu tentei mas não consegui


Primeiramente, seja bem-vindo ao AjudaMatemática.

Para evitar este tipo de escrita, nós disponibilizamos um Editor de Fórmulas onde você pode fazer uma melhor edição de suas sentenças matemáticas.

Quanto a sua dúvida, confirme se é isso:

\frac{5^{x+4} \cdot 5^{3x}}{5^{4x+5}}
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Re: racionalização de denominadores

Mensagempor cafinfa » Dom Mai 20, 2012 17:06

sim, obrigado
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Re: racionalização de denominadores

Mensagempor Molina » Dom Mai 20, 2012 17:19

cafinfa escreveu:sim, obrigado


Na verdade o que você está pretendendo não é racionalizar denominadores, e sim simplificar esta fração utilizando as propriedades da potenciação. Racionalização é outro assunto. Mas vamos la...

\frac{5^{x+4} \cdot 5^{3x}}{5^{4x+5}}

Utilizando a propriedade da multiplicação de potência com as mesmas bases, somamos os expoentes:

\frac{5^{x+4+3x}}{5^{4x+5}}

Utilizando a propriedade da divisão de potência com as mesmas bases, subtraímos os expoentes:

5^{x+4+3x-(4x+5)}

Resolvendo o expoente:

5^{-1} = \frac{1}{5}


Bom estudo :y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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