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[GEOMETRIA ANALÍTICA]

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Mensagempor felipe10 » Sex Mai 18, 2012 08:08

Gostaria de ajuda na questão abaixo... Não consigo demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios doa lados não-paralelos é igual a sua semissoma???



"Demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios dos lados não-paralelos de um trapézio é paralelo às bases e igual à sua semissoma"
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Re: [GEOMETRIA ANALÍTICA]

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 19, 2012 16:13

felipe10 escreveu:Gostaria de ajuda na questão abaixo... Não consigo demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios doa lados não-paralelos é igual a sua semissoma???


felipe10 escreveu:"Demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios dos lados não-paralelos de um trapézio é paralelo às bases e igual à sua semissoma"


Vide o tópico abaixo:

Trapézio
viewtopic.php?f=117&t=8070

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.