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[Intervalos] me ajudem

[Intervalos] me ajudem

Mensagempor suhkaiser » Qui Mai 17, 2012 15:57

Por exemplo, tenho uma reta A com a bolinha aberta em -3 e fechada em + 4, e uma reta B com bolina aberta em 1 e 7
daí na reta A - B o livro mostra aberta em - 3 e fechada em 1
eu entendi que que de -3 a 1 eu tenho o intervalo que pertence a A e ñ a B, o que eu não entendi é o pq da bolinha fechada em 1

Tenho um outro exemplo no qual em uma reta A, tenho bolinha aberta em 1 e em 3, e na reta B tenho bolinha fechada em 2 e aberta em 6,
daí, subtraindo A-B, tenho uma terceira reta com bolinhas abertas em 1 e 2, só q eu não entendi pq está aberta em 2!

ahh por favor me ajudem eu preciso entender isso,
tá muito confuso isso p mim, ficarei muito grata se puderem me ajudar
suhkaiser
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Re: [Intervalos] me ajudem

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 09:11

Suhkaiser,
seja bem vinda!

1ª dúvida:
A = {- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}

B = {2, 3, 4, 5, 6}

A - B = {- 3, - 2, - 1, 0, 1}, por isso ]- 3, 1]

Tente resolver a outra, se não conseguir retorne!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}