Questão do C.Naval

por **ginrj** » Ter Jul 21, 2009 15:06

opa, galera pintou uma duvida nessa questão aqui, ela é do PSACN 2007

Se x+y=2

e $(x{}^{2} + y{}^{2})$ / $(x{}^{3} + y{}^{3})$ = 4, então x.y é igual a

(a) 12/11
(b) 13/11
(c) 14/11 > correta
(d) 15/11
(e) 16/11

bom eu usei sistema para resolver mais não esta dando certo, substituo o x por 2-y, ja tentei fazer da seguinte forma tambem (x+y)^2 / (x+y)^3 = 2^2/2^3 = 4, acho que não estou fazendo corretamente, se algum amigo puder dar uma mão ai =D

VLww Abç :-D

por **DanielFerreira** » Qui Jul 23, 2009 22:35

(x + y) = 2

(x + y)² = 2²

x² + 2xy + y² = 4

x² + y² = 4 - 2xy

(x³ + y³) = (x + y)(x² - xy + y²)

$\frac{x^2 + y^2}{x^3 + y^3}$ = 4

$\frac{4 - 2xy}{(x + y)(x^2 - xy + y^2)}$ = 4

$\frac{4 - 2xy}{2 * (4 - 2xy - xy)}$ = 4

$\frac{2*(2 - xy)}{2 * (4 - 3xy)}$ = 4

2 - xy = 4 * (4 - 3xy)

2 - xy = 16 - 12xy

11xy = 14

xy = $\frac{14}{11}$

por **ginrj** » Sex Jul 24, 2009 19:52

show cara, brigadao

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