Números Complexos - Dúvida

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Números Complexos - Dúvida

Mensagempor iceman » Ter Mai 15, 2012 20:22

Bom, estou tentando resolver umas questões de n° complexos e gostaria que me ajudassem para ver se estou no caminho certo.
z=3+3i Nesse caso eu estou fazendo ela da seguinte maneira:
p=Va^2+b^2= V3^2+3^2 = 3V2 z=3V2 ( Cos pi/6 + i.sen pi/6)

Está correta?


Legenda:
(V = Raiz)
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Re: Números Complexos - Dúvida

Mensagempor fraol » Ter Mai 15, 2012 22:20

Boa noite,

O cálculo do módulo está correto.
O argumento (ângulo) não.
Você quer pensar um pouco e recalcular o argumento?

Veja que você pode expressar z na forma polar, quando você tem o número complexo na forma algébrica, colocando diretamente os valores do coseno e do seno que são, respectivamente, no seu caso \frac{3}{3\sqrt{2}} e \frac{3}{3\sqrt{2}} (iguais! a \frac{\sqrt{2}}{2}, que ângulo(s) possui(em) o coseno e o seno iguais?).

.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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