[Método de Newton] em função 2/x

por **BNK** » Sáb Mai 12, 2012 12:32

Boas amigos,
Como é possivel determinar um valor aproximado da equação f(x)=2/x

usando o método de Newton? O exercicio pede isso, só que essa função não tem raiz correto? a derivada da mesma é negativa e supostamente não dá para usar o Método de newton. Mas na solução do exercicio diz que se usou o método de newton e que convergiu à 5ª iteração usando um x_0=1

. Obtendo-se um valor de x aproximado de 1,2977... Gostava de saber o que me está a escapar nisso!

Obrigado a todos os que puderem ajudar.

por **LuizAquino** » Seg Mai 14, 2012 09:03

BNK escreveu:Como é possivel determinar um valor aproximado da equação usando o método de Newton?

Primeiro, isso não é uma equação, mas sim uma função.

BNK escreveu:O exercicio pede isso, só que essa função não tem raiz correto?

Correto.

BNK escreveu:a derivada da mesma é negativa e supostamente não dá para usar o Método de Newton.

Errado. Não podemos usar o método quando f'(a) = 0, sendo que a é a raiz de f(x) = 0. Note que a derivada pode ser negativa.

BNK escreveu:Mas na solução do exercicio diz que se usou o método de newton e que convergiu à 5ª iteração usando um . Obtendo-se um valor de x aproximado de 1,2977... Gostava de saber o que me está a escapar nisso!

Qual é o enunciado completo do exercício? Se possível, indique também o local no qual você o encontrou.

Deve haver outra informação no enunciado que você está deixando passar. Do jeito que você escreveu aqui, de fato não faz sentido, já que a função não tem raiz.

por **BNK** » Seg Mai 14, 2012 17:15

Olá Luiz,
Obrigado por ter respondido.

Então passo a citar o exercico:

Considere a função f(x)=e^(^x^/^3^)

a)Determine io numero de condição f e comente o valor obtido

b)usando o método que achar mais adequado determine um valor aproximado para a raiz da equação f(x)=2/x

Resp: usando a aproximação inicial x_0=1

, o metodo de Newton converge à 5ª iteração obtendo-se x~1.2977

este exercicio foi dado por uma professora pra resolvermos em revisão da matéria

por **LuizAquino** » Seg Mai 14, 2012 17:51

BNK escreveu:Olá Luiz,
Obrigado por ter respondido.

Então passo a citar o exercico:

Considere a função
a)Determine io numero de condição f e comente o valor obtido

b)usando o método que achar mais adequado determine um valor aproximado para a raiz da equação
Resp: usando a aproximação inicial , o metodo de Newton converge à 5ª iteração obtendo-se

este exercicio foi dado por uma professora pra resolvermos em revisão da matéria

O seu problema foi não saber interpretar o enunciado do exercício.

Note que o enunciado começa dizendo: "Considere a função $f(x)=e^{(x/3)}$ ".

Já no quesito b) ele diz: "determine um valor aproximado para a raiz da equação f(x)=2/x

"

Em outras palavras, ele está dizendo para determinar um valor aproximado para a raiz da equação:

$e^{\frac{x}{3}} = \frac{2}{x}$

Agora tente continuar o exercício.

por **BNK** » Seg Mai 14, 2012 18:02

LuizAquino escreveu:
BNK escreveu:Olá Luiz,
Obrigado por ter respondido.

Então passo a citar o exercico:

Considere a função
a)Determine io numero de condição f e comente o valor obtido

b)usando o método que achar mais adequado determine um valor aproximado para a raiz da equação
Resp: usando a aproximação inicial , o metodo de Newton converge à 5ª iteração obtendo-se

este exercicio foi dado por uma professora pra resolvermos em revisão da matéria

O seu problema foi não saber interpretar o enunciado do exercício.

Note que o enunciado começa dizendo: "Considere a função $f(x)=e^{(x/3)}$ ".

Já no quesito b) ele diz: "determine um valor aproximado para a raiz da equação "

Em outras palavras, ele está dizendo para determinar um valor aproximado para a raiz da equação:

$e^{\frac{x}{3}} = \frac{2}{x}$

Agora tente continuar o exercício.