Esfera

por **Pri Ferreira** » Ter Mai 08, 2012 21:49

Ao ser inflada, uma bola elástica tem seu raio aumentado em 400%. Sabendo que a taxa média de variação do
volume da bola durante essa operação foi de $\frac{124\Pi}{3}$ cm³para cada cm de aumento do raio, então, a medida do raio
da bola antes dessa operação era de:

por **Guill** » Seg Mai 14, 2012 00:02

Suponhamos que o raio inicial dessa bola seja x. Se o raio dela aumentou em 400%, ele quadruplicou. Nesse caso, o raio sofreu uma variação de 3x.

Uma vez que temos a proporção dada das variações. podemos dizer que o volume sofreu uma variação de:

$3x.\frac{124\pi}{3}$

Dessa forma, considerando os volumes iniciais e finais:

${V}_{final}-{V}_{inicial}=x.\frac{124\pi}{1}$

$\frac{4\pi(4x)^3}{3}-\frac{4\pi.x^3}{3}=x.\frac{124\pi}{1}$

$\frac{4\pi.63x^3}{3}=x.\frac{124\pi}{1}$

$2\pi.21x^2=\frac{62\pi}{1}$

$x=\sqrt[]{\frac{31}{21}}$

Esfera

Esfera

Esfera

Re: Esfera

Quem está online