[ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

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[ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

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[ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor Damile » Qui Mai 10, 2012 14:55

Verifique se V= R³ = {(x,y,z), x,y,z pertence R} é uma espaço vetorial com as operações usuais.

ALGUEM PODE ME AJUDAR A SOLUCIONAR ISTO?

aguardo retorno!

Att,

Dami
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 12, 2012 14:40

Damile, para responder a isto é necessário que você sabe dizer quais são os pré-requesitos para um conjunto ser um espaço vetorial. Você sabe quais são as operações usuais de \mathbb{R}^3?
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor Damile » Dom Mai 13, 2012 16:55

Tenho sim, mas não consegui me dar bem com eles ainda! Estou com dificuldade...Eu até acho que sei fazer, mas começo a responder e depois trava...
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mai 13, 2012 17:05

Digite quais são os axiomas que um conjunto precisa satisfazer para ser um espaço vetorial e, em seguida, suas tentativas.
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Re: [ÁLGEBRA] ESPAÇOS VETORIAIS:

Mensagempor nietzsche » Dom Mai 13, 2012 21:12

Você pode provar que é um subespaço vetorial ao invés de decorar todas propriedades de espaço vetorial e provar uma a uma.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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