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Algebra linear e geometria analitica. Me ajudem!!!

Algebra linear e geometria analitica. Me ajudem!!!

Mensagempor clari_27 » Sáb Mai 12, 2012 17:19

Questão:
Determine as equaões reduzidas da reta r que passa pelo ponto A(2,3,-5) e é paralela ao eixo das ordenadas.

Gostaria que me explicassem passo a passo. Obrigada.
clari_27
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Re: Algebra linear e geometria analitica. Me ajudem!!!

Mensagempor LuizAquino » Seg Mai 14, 2012 10:48

clari_27 escreveu:Questão:
Determine as equaões reduzidas da reta r que passa pelo ponto A(2,3,-5) e é paralela ao eixo das ordenadas.

Gostaria que me explicassem passo a passo.


Você deve querer dizer "equações paramétricas da reta" e não "equações reduzidas da reta".

Se a reta é paralela ao eixo das ordenadas (ou seja, ao eixo y), então um vetor diretor para essa reta seria \vec{d} = (0,\,1,\,0) .

Sendo assim, as equações paramétricas da reta seriam:

\begin{cases}
x = 2 \\
y = 3 + t \\
z = -5 
\end{cases}

Observação

Eu gostaria de recomendar que você assista a videoaula "13. Geometria Analítica - Equações da Reta". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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LuizAquino
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.