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Radiciação (fácil)

Radiciação (fácil)

Mensagempor TAE » Sex Mai 11, 2012 18:15

Olá pessoal do fórum, boa tarde!

Como desenvolve:

\frac{1}{\sqrt[]{5}}+\frac{2}{\sqrt[]{2}}=



*O exercício dá\sqrt[]{2}\simeq1,14 ; \sqrt[]{5}\simeq2,24
*O resultado não pode ser na forma de número irracional
Resposta:
1,858

Valeu
Editado pela última vez por TAE em Sáb Mai 12, 2012 16:36, em um total de 1 vez.
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Re: Radiciação (fácil)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 12, 2012 14:37

Você procurou racionalizar os denominadores? Quais foram suas tentativas?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Radiciação (fácil)

Mensagempor TAE » Sáb Mai 12, 2012 16:38

Consegui, pulei a parte da radiciação porque não consegui escrever no editor de fórmulas, quando multiplicava uma raiz pela outra, uma ficava em cima da outra, eu poderia ter tirado o mmc de 5 e 2 pra para resolver?
\frac{1}{\sqrt[]{5}}+\frac{2}{\sqrt[]{2}}= \frac{\sqrt[]{5}}{5}+\frac{2\sqrt[]{5}}{2}= 0,48+ 1,41= 1,85
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.