Marcia possui R$ 83,00 depositados em sua conta num banco. Duas operações bancárias são permitidas, retirar R$ 50,00 ou depositar R$ 33,00. Essas operações podem ser repetidas quantas vezes Marcia desejar, mas somente o dinheiro inicialmente depositado pode ser usado. Qual o maior valor que Marcia poderá retirar de sua conta? Como poderá fazê-lo, utilizando para tanto um número mínimo de operações bancárias?
Desde já obrigado
e 
e 
, onde d=mdc(a,b) , a é o coeficiente de x ,b é o coeficiente de y
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)