Alguém sabe como prosseguir?

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Alguém sabe como prosseguir?

Regras do fórum
Responder

Alguém sabe como prosseguir?

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 09, 2012 12:21

Bom dia a todos!

Determine o mdc (726,275) e sua expressão como combinação linear de 726 e 275.

Utilizando o algoritmo de Eculides para resolver o exercício, encontrei que o mdc(726,275)=11 e as seguintes relações:

11 = 77 - 22x3
22 = 99 - 77x1
77 = 176 - 99x1
99 = 275 - 176x1
176 = 726 - 275x2

Partindo disso que já encontrei, devo chegar em: 726(a) + 275(b)=11

Gabarito: 726(a) + 275 (b) = 11 (a=11 e b=-29)

Alguém pode me orientar?

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Alguém sabe como prosseguir?

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 09, 2012 21:40

Agora é só fazer o caminho de frente para trás. Sabendo que 176 = 726 + (-2)275 e 99 = 275 +(-1)176 segue

99 = 275 + (-1)(726 + (-2)275) = (-1)726 + 275 + (-1)(-2)275 =
= (-1)726 + (3)275

e assim sucessivamente até chegar em 11. Os números multiplicando 726 e 275 são os coeficientes a e b pedidos.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Elementar

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum