[Equação do 2º grau] Como resolver?

por **carcleo** » Ter Mai 08, 2012 10:02

Como resolver essa equação?

$(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0$

Obrigado a quem puder ajudar!

Carlos Rocha

por **Cleyson007** » Ter Mai 08, 2012 10:50

Bom dia Carlos Rocha!

Carlos, experimente passar o (x+3) para o lado direito da igualdade. Você chegará nessa equação x(5x²-9x-2)=0.

Tente resolver a partir daí e comente qualquer dúvida :y:

por **carcleo** » Ter Mai 08, 2012 12:14

Pelo que entendi, se passar o x-3 para outro lado ele vai dividir o 0 e ai vai dar dar 0 e então terei só a primeira expressão.

É isso mesmo?

Mas não consigo continuar.

Tô cru mesmo.
Se puder ajudar mai uma etapa, talves consiga terminar.

por **Russman** » Ter Mai 08, 2012 14:34

Sempre nestas situações tente fatorar ao máximo a equação. isto é, transformá-la de uma soma em um produto de alguns fatores pois assim você pode tomar cada um deles igual a zero!

Veja que a equação $(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0$ tem uma raíz x=-3

pois tomamos o segundo fator (x+3)

igual a zero.

Agora o outro fator $(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})$ pode ainda ser fatorado para $x(x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5})$ . Assim, tomamos

x=0

e

$x^2-\frac{9x^}{5}-\frac{2}{5}=0$ .

Assim, as outras 3 raízes são $0,2 , -\frac{1}{5}$ .

por **carcleo** » Ter Mai 08, 2012 15:34

Acho que entendi.

Então você quer dizer que a solução dessa equação:

$(x^3-\frac{9x^2}{5}-\frac{2x}{5})(x+3)=0$

é determinar as raizes da Equação que no caso são três: -3; 0,2; -1/5.

É isso mesmo?