Exercícios de radicais

por **LuizCarlos** » Seg Mai 07, 2012 19:42

Olá amigos, estou com uma dúvida nessa questão:

$\sqrt[3]{\frac{9}{2}} . 2\sqrt[5]{\frac{4}{27}} =$

$\sqrt[15]{{(\frac{9}{2})}^{5}} .2\sqrt[15]{({\frac{4}{27}}^{3})}$

$2.\sqrt[15]{({\frac{9}{2}}^{5})}}.({\frac{4}{27}}^{3})=$

Os expoentes

e

estão elevando as frações!

por **Molina** » Seg Mai 07, 2012 20:56

Boa noite, Luiz Carlos.

LuizCarlos escreveu:Olá amigos, estou com uma dúvida nessa questão:

$\sqrt[3]{\frac{9}{2}} . 2\sqrt[5]{\frac{4}{27}} =$

$\sqrt[15]{{(\frac{9}{2})}^{5}} .2\sqrt[15]{({\frac{4}{27}}^{3})}$

$2.\sqrt[15]{({\frac{9}{2}}^{5})}}.({\frac{4}{27}}^{3})=$

Os expoentes e estão elevando as frações!

Dando uma formatada na sua expressão temos:

$2 \cdot \sqrt[15]{\left(\frac{9}{2} \right)^5 \cdot \left(\frac{4}{27} \right)^3 }$

Perceba que:

$2 \cdot \sqrt[15]{\left(\frac{9}{2} \right)^5 \cdot \left(\frac{4}{27} \right)^3 } = 2 \cdot \sqrt[15]{\left(\frac{3^{10}}{2^5} \right) \cdot \left(\frac{2^6}{3^9} \right) }$

Consegue seguir a partir daqui?

Use as propriedades de potenciação e radiciação.

Bom estudo :y:

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