limite de xn

por **giboia90** » Dom Mai 06, 2012 01:25

Gostaria de obter o demostração detalhada do limite de $\lim_{x\rightarrow p} \frac{{x}^{n} - {p}^{n}}{x - p}$ onde o resutaldo é ${n}{p}^{n-1}$

por **MarceloFantini** » Dom Mai 06, 2012 06:34

Giboia, você procurou usar a expansão $x^n - p^n = (x-p)(x^{n-1} + px^{n-2} + p^2x^{n-3} + \cdots + p^{n-2}x + p^{n-1})$ e aplicar o limite?

por **giboia90** » Dom Mai 06, 2012 12:40

tem como demostrar essa explicaçao para chega na derivada ${n}{p}^{n-1}$

por **giboia90** » Dom Mai 06, 2012 12:40

MarceloFantini escreveu:Giboia, você procurou usar a expansão $x^n - p^n = (x-p)(x^{n-1} + px^{n-2} + p^2x^{n-3} + \cdots + p^{n-2}x + p^{n-1})$ e aplicar o limite?

ainda nao

por **MarceloFantini** » Dom Mai 06, 2012 13:46

Use, simplifique a fração e aplique o limite. A resposta sairá facilmente.

por **Claudin** » Dom Mai 06, 2012 14:44

Lembre-se que a função polinomial é contínua, talvez pode ajudar.

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