Dúvida sobre planos/retas

[Danilo]

Pessoal, estou em dúvida em um exercício sobre planos e retas aqui. Segue o exercício.

As retas que contém os lados de um triângulo ABC furam um plano alfa nos pontos O, P e R. Prove que O, P, R são colineares.

Bom, sei que três pontos não colineares determinam um plano. Esse plano seria o plano alfa? O que quer dizer ''furar o plano''? Sei também que para provar que esses tres pontos sao colineares, preciso provar que esses 3 pontos pertencem a 2 planos diferentes. Sei também que duas retas concorrentes determinam um plano. Mas não sei encaixar todas as informações no exercício de modo que a resolução fique clara pra mim. Quem puder ajudar, agradeço imensamente!

[Danilo]

Acho que já consegui...

O problema pede para provar que os 3 pontos são colineares. Dois destes pontos furam o plano pois cada ponto é a interseção de retas formando um novo plano, e logo ''furando'' o plano alfa. Logo, esses dois pontos determinam uma reta, pontos que chamei de O e P, logo o ponto R está entre esses dois. Então está provado que esses pontos estão alinhados. /o\. Se alguém ler isso e ver algo errado pode me corrijir/acrescentar qualquer coisa? Obrigado.