Três postos de escuta estão localizados nos pontos A(0,0) , B(0,21/4) , C (25/3 ,0) a unidade de comprimento é o quilômetro.Microfones localizados nesses pontos mostram que uma arma está 5/3 km mais próxima de A do que C e 7/4 Km mais próximos de B do que de A.Determine a posição da arma.
Eu tentei o seguinte:
A diferença na distancia corresponde ao eixo transverso de cada hiperbole.Como é dado a posição dos pontos A . B e C esses pontos são focos os parametros a e c das hiperboles sao conhecidos.Portanto cai em duas equações de hiperboles tentei resolver o sistema para achar o ponto P(x,y)(posição da arma), mas nao consegui.Me ajudem por favor.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)