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Simplificação de Função

Simplificação de Função

Mensagempor Thyago Quimica » Sáb Mai 05, 2012 17:37

Simplifique f(x) - f(p) / x - p (x diferente de p)

a) f(x)= x³ e p= 2 ---------------------> Resp..: x² + 2x + 4

x³ - 2 / x - 2 ?


b) f(x) = 1/x² e p= - 3 ----------------------> Resp..: -x-3 / 9x²

1/x² + 3 / x + 3 ?
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Re: Simplificação de Função

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 05, 2012 20:24

Thyago Quimica escreveu:Simplifique f(x) - f(p) / x - p (x diferente de p)

a) f(x)= x³ e p= 2 ---------------------> Resp..: x² + 2x + 4

x³ - 2 / x - 2 ?

\frac{f(x) - f(p)}{x - p} = ?

Sabe-se que:
f(x) = x³ e p = 2

Então, f(p) = p³

Daí,
\frac{f(x) - f(p)}{x - p} =

\frac{x^3 - p^3}{x - p} =

\frac{(x - p)(x^2 + xp + p^2)}{x - p} =

\frac{(x^2 + xp + p^2)}{1} =

x^2 + xp + p^2 =

Como p = 2,

x^2 + 2x + 4 =
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Simplificação de Função

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 05, 2012 20:33

Thyago Quimica escreveu:Simplifique f(x) - f(p) / x - p (x diferente de p)
b) f(x) = 1/x² e p= - 3 ----------------------> Resp..: -x-3 / 9x²

1/x² + 3 / x + 3 ?

f(x) = \frac{1}{x^2} ==============> f(p) = \frac{1}{9}

\frac{f(x) - f(p)}{x - p} =

\frac{\frac{1}{x^2} - \frac{1}{9}}{x + 3} =

\frac{\frac{9 - x^2}{9x^2}}{x + 3} =

\frac{9 - x^2}{9x^2}:(x + 3) =

\frac{(3 + x)(3 - x)}{9x^2}.\frac{1}{x + 3} =

\frac{(3 - x)}{9x^2}.\frac{1}{1} =

\frac{(3 - x)}{9x^2}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.