Circunferência

[Claudin]

Determine a equação da circunferencia com centro e tangente a reta

[Claudin]

Tentei fazer do seguinte modo

tendo a eq da tangente


descobri o ponto na reta tangente sendo


E fiz a distancia entre 2 pontos

e encontrei a equação como



Porém o resultado não é este.

[LuizAquino]

Determine a equação da circunferencia com centro e tangente a reta

Tentei fazer do seguinte modo

tendo a eq da tangente


descobri o ponto na reta tangente sendo


E fiz a distancia entre 2 pontos

e encontrei a equação como



Porém o resultado não é este.

Não basta descobrir qualquer ponto na reta. Você precisa descobrir o ponto de tangência. Daí sim você poderia calcular a distância entre os pontos e afirmar que ela é o raio.

Seja T o ponto de tangência. Como T pertence a reta, temos que T = (x, x - 1).

Por outro lado, como C = (1, 6) é o centro da circunferência e é o vetor diretor da reta, temos que:



Isso porque o raio OT é perpendicular a reta, já que T é ponto de tangência entre a circunferência e a reta.

Sabemos que:



Sendo assim, temos que:





Portanto, temos que T = (4, 3).

Agora tente terminar o exercício.

[Claudin]

Obrigado Luiz Aquino.

[Claudin]

Tive uma dúvida, gostaria de saber a técnica que você usa para encontrar vetor diretor d = (1,1), pois eu sempre erro, mudo um sinal que não devia mudar e por ai vai...

[LuizAquino]

Tive uma dúvida, gostaria de saber a técnica que você usa para encontrar vetor diretor d = (1,1), pois eu sempre erro, mudo um sinal que não devia mudar e por ai vai...

Você pode escolher dois pontos da reta e determinar o vetor diretor a partir deles.

Por exemplo, na reta x - y = 1, podemos escolher os pontos A=(0, -1) e B=(1, 0). Portanto, um vetor diretor será:

[Claudin]

No caso você atribuiu valores ne?
Quando x=0 e quando y=0

certo?

[LuizAquino]

No caso você atribuiu valores ne?
Quando x=0 e quando y=0

certo?

Claro.

[Claudin]