Encontrando assíntotas... gráfico

por **Talitafreire** » Qui Jul 09, 2009 17:29

Olá gente. Sou novata e entrei aqui pq tenho uma dúvida em uma questão q caiu numa prova de cálculo q fiz.
Bom, a questão pede para esboçar o gráfico da seguinte função: f(x) = 3x^5 - 5x^3

Já consegui encontrar os pontos críticos, concavidades, os intervalos onde a função é crescente e decrescente, o limite quando tende a zero, mas estou com muita dificuldade para encontrar as assíntotas dessa função (se é q elas existem), oq faz com q meu gráfico não saia. :/. Quem puder, ajude-me ok? Obrigada desde já.

por **Marcampucio** » Qui Jul 09, 2009 17:59

Veja Talita,

o domínio da função é todo o campo Real, portanto ela é contínua e não tem assíntotas verticais.

$\lim_{x\to\infty+}3x^5-5x^3=\lim_{x\to\infty+}x^5(3-\frac{5}{x^2})=+\infty$

anlogamente $\lim_{x\to\infty-}3x^5-5x^3=-\infty$

a função não tem assíntotas horizontais também.

por **Talitafreire** » Qui Jul 09, 2009 18:03

Marcampucio escreveu:Veja Talita,

o domínio da função é todo o campo Real, portanto ela é contínua e não tem assíntotas verticais.

$\lim_{x\to\infty+}3x^5-5x^3=\lim_{x\to\infty+}x^5(3-\frac{5}{x^2})=+\infty$

anlogamente $\lim_{x\to\infty-}3x^5-5x^3=-\infty$

a função não tem assíntotas horizontais também.

Muito obrigada pela resposta ^^ \o/ mesmo mesmo Tentarei montar esse gráfico entao. Até.