EBMSP/FBDC 2012.1

[LuBA]

[Análise Combinatória]

A questão emprega o questionário de 7 perguntas do final desta página:
http://www.istoe.com.br/reportagens/170 ... O+TRABALHO

A partir dele afirma: "uma pessoa respondeu a todos os itens do questionário, atribuiu o mesmo valor a quatro deles e, de acordo com o critério estabelecido, foi considerada feliz no trabalho. Sabendo-se que essa pessoa poderia ter respondido a todo o questionário de n formas distintas, pode-se afirmar que o valor máximo de n é

01) 56 02)112 03) 168 04) 224 05)280



Resposta: 05)

[Guill]

Uma vez que 4 dos ítens foram respondidos com o mesmo valor, e sabemdo que existem 3 valores e 7 ítens no total, os quatro ítens que podem ter as respostas iguais são:




Agora, para cada um desses 35 grupos temos as seguintes combinações:

* No caso de as respostas iguais serem 3:

1.1.1.1.2.2.1 = 4


* No caso de as respostas iguais serem 2:

1.1.1.1.2.2.1 = 4


Portanto, o número total de respostas é:

35.8 = 280