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[Derivada] Dúvida ao calcular uma derivada...

[Derivada] Dúvida ao calcular uma derivada...

Mensagempor dileivas » Ter Mai 01, 2012 09:54

Oi galera, estou resolvendo uma EDO e caí na seguinte derivada:

y = {c}_{1}{e}^{3t}+{c}_{2}t{e}^{3t}
y\prime = ?

Alguém poderia me explicar com um passo-a-passo, plz?
Sei que vai ficar algo assim

y\prime = 3{c}_{1}{e}^{3t} + ?

O problema é justamente a segunda derivada...

Obrigado =)
dileivas
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Re: [Derivada] Dúvida ao calcular uma derivada...

Mensagempor Guill » Ter Mai 01, 2012 10:02

Podemos resolver de várias maneiras:

y = {c}_{1}.e^{3t}+{c}_{2}.te^{3t}


Basta usar a regra do produto na segunda:

y' = 3{c}_{1}.e^{3t}+{c}_{2}.e^{3t} + 3{c}_{2}.te^{3t}





Poderia ter resolvido assim:

y = {c}_{1}.e^{3t}+{c}_{2}.te^{3t}

y = ({c}_{1}+{c}_{2}.t).e^{3t}

(y') = {c}_{2}e^{3t} +  3.({c}_{1}+{c}_{2}.t).e^{3t} = {c}_{2}e^{3t} +  3.{c}_{1}.e^{3t}+3{c}_{2}.te^{3t}
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Re: [Derivada] Dúvida ao calcular uma derivada...

Mensagempor dileivas » Ter Mai 01, 2012 17:18

Entendi! Obrigado =)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?