• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função [Um Pouco Difícil]

Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor Jorge Salvino » Qui Abr 26, 2012 15:32

Se [tex]{4}^{x}+4={2}^{x+2}[/tex], então o valor de[tex]2{x}^{2}+1[/tex] é igual a?




O QUE EU CONSEGUI?

Até agora eu fiz assim:
[tex]{4}^{x}+4={2}^{x+2}[/tex]
[tex]{4}^{x}+4 = {2}^{2} * {2}^{x}[/tex]
[tex]{2}^{2} = \frac{{4}^{x} + 4}{{2}^{x}}[/tex]

Depois daí eu não consegui fazer mais nada
Jorge Salvino
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Abr 26, 2012 13:41
Localização: Tianguá-Ce
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Curso Técnico Em Agricultura
Andamento: cursando

Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 00:08

Jorge Salvino escreveu:Se {4}^{x}+4={2}^{x+2}, então o valor de2{x}^{2}+1 é igual a?



O QUE EU CONSEGUI?

Até agora eu fiz assim:
{4}^{x}+4={2}^{x+2}
{4}^{x}+4 = {2}^{2} * {2}^{x}
{2}^{2} = \frac{{4}^{x} + 4}{{2}^{x}}

Depois daí eu não consegui fazer mais nada

4^x + 4 = 2^{x + 2}

(2^2)^x + 2^2 = 2^x . 2^2

2^{2x} + 2^2 - 2^x . 2^2 = 0

2^{2x} - 4 . 2^x + 4 = 0

consideremos 2^x = k:

k^2 - 4k + 4 = 0

(k - 2)^2 = 0

Portanto, k = 2.

Como 2^x = k...

2^x = 2

2^x = 2^1

x = 1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor Jorge Salvino » Dom Abr 29, 2012 20:24

Muito Obrigado mesmo danjr5, eu já tinha procurado em outros fóruns, no Google e nada de conseguir a resposta.

Mais uma vez o meu muito obrigado!
Jorge Salvino
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Abr 26, 2012 13:41
Localização: Tianguá-Ce
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Curso Técnico Em Agricultura
Andamento: cursando

Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 20:50

Não há de quê.

Até breve!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 11 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.